Номер 246, страница 28 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

(рис. 15).

246. Постройте образы точек $A(1; 3)$, $B(0; -4)$ и $C(2; 0)$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a}(2; 0)$. Запишите координаты построенных точек.

246. Постройте образы точек $A (1; 3)$, $B (0; -4)$ и $C (2; 0)$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a}(2; 0)$. Запишите координаты построенных точек.

Параллельный перенос точки с координатами $(x; y)$ на вектор $\vec{a}(a_x; a_y)$ отображает ее в точку $(x'; y')$, координаты которой находятся по формулам:
$x' = x + a_x$
$y' = y + a_y$
В данной задаче вектор переноса $\vec{a}(2; 0)$. Это означает, что абсцисса каждой точки увеличится на 2, а ордината не изменится.

Найдем образ точки A(1; 3)
Пусть A' — это образ точки A. Найдем ее координаты $(x'; y')$:
$x' = 1 + 2 = 3$
$y' = 3 + 0 = 3$
Следовательно, образом точки A является точка A'(3; 3).
Ответ: A'(3; 3).

Найдем образ точки B(0; -4)
Пусть B' — это образ точки B. Найдем ее координаты $(x'; y')$:
$x' = 0 + 2 = 2$
$y' = -4 + 0 = -4$
Следовательно, образом точки B является точка B'(2; -4).
Ответ: B'(2; -4).

Найдем образ точки C(2; 0)
Пусть C' — это образ точки C. Найдем ее координаты $(x'; y')$:
$x' = 2 + 2 = 4$
$y' = 0 + 0 = 0$
Следовательно, образом точки C является точка C'(4; 0).
Ответ: C'(4; 0).

Построение:
1. Постройте прямоугольную систему координат.
2. Отметьте исходные точки A(1; 3), B(0; -4) и C(2; 0).
3. Для каждой точки выполните смещение на 2 единицы вправо вдоль оси Ox.
4. Отметьте новые положения точек: A'(3; 3), B'(2; -4) и C'(4; 0). Эти точки и являются образами исходных точек при заданном параллельном переносе.