gdz.top
Номер 290, страница 33 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральная симметрия. Поворот - номер 290, страница 33.
№289
№290 (с. 33)
Условие 2017. №290 (с. 33)
290. На какой наименьший угол надо повернуть правильный двенадцатиугольник вокруг его центра, чтобы его образом был этот же двенадцатиугольник?
Условие 2021. №290 (с. 33)
290. На какой наименьший угол надо повернуть правильный двенадцатиугольник вокруг его центра, чтобы его образом был этот же двенадцатиугольник?
Решение. №290 (с. 33)
Решение 2 (2021). №290 (с. 33)
Правильный многоугольник обладает поворотной симметрией. Это означает, что при повороте на определенный угол вокруг своего центра он совмещается сам с собой. Чтобы правильный n-угольник совпал со своим первоначальным положением, его нужно повернуть на такой угол, чтобы каждая его вершина заняла место другой вершины.
Наименьший положительный угол поворота будет соответствовать перемещению каждой вершины в положение, которое до этого занимала соседняя вершина.
Поскольку правильный двенадцатиугольник имеет 12 вершин, расположенных равномерно по окружности, для нахождения наименьшего угла поворота необходимо полный угол ($360^\circ$) разделить на количество вершин $n$.
В данном случае, $n = 12$.
Вычислим наименьший угол поворота $\alpha$:
$\alpha = \frac{360^\circ}{n} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$
При повороте на $30^\circ$ каждая вершина двенадцатиугольника переместится на место соседней, и, таким образом, двенадцатиугольник совместится сам с собой.
Ответ: $30^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 290 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №290 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.