gdz.top
Номер 295, страница 33 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Гомотетия. Подобие фигур - номер 295, страница 33.
№294
№295 (с. 33)
Условие 2017. №295 (с. 33)
295. Точка $B(-1; 4)$ — образ точки $A(-2; 8)$ при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.
Условие 2021. №295 (с. 33)
295. Точка $B (-1; 4)$ — образ точки $A (-2; 8)$ при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.
Решение. №295 (с. 33)
Решение 2 (2021). №295 (с. 33)
Гомотетия с центром в начале координат $O(0; 0)$ и коэффициентом $k$ преобразует каждую точку $A(x; y)$ в точку $B(x'; y')$, координаты которой вычисляются по формулам:
$x' = k \cdot x$
$y' = k \cdot y$
По условию задачи, точка $B(-1; 4)$ является образом точки $A(-2; 8)$. Это значит, что $x = -2$, $y = 8$, а $x' = -1$, $y' = 4$.
Подставим эти значения в формулы гомотетии, чтобы найти коэффициент $k$.
Для координаты x:
$-1 = k \cdot (-2)$
Отсюда находим $k$:
$k = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} = 0.5$
Для координаты y:
$4 = k \cdot 8$
Отсюда также находим $k$:
$k = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$
Значения коэффициента, найденные по обеим координатам, совпадают. Следовательно, коэффициент гомотетии равен 0.5.
Ответ: $0.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №295 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.