gdz.top
Номер 300, страница 34 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Гомотетия. Подобие фигур - номер 300, страница 34.
№299
№300 (с. 34)
Условие 2017. №300 (с. 34)
300. Соответственные стороны двух подобных многоугольников равны $8 \text{ см}$ и $12 \text{ см}$. Площадь меньшего многоугольника равна $108 \text{ см}^2$. Найдите площадь большего многоугольника.
Условие 2021. №300 (с. 34)
300. Соответственные стороны двух подобных многоугольников равны 8 см и 12 см. Площадь меньшего многоугольника равна 108 см$^2$. Найдите площадь большего многоугольника.
Решение. №300 (с. 34)
Решение 2 (2021). №300 (с. 34)
Пусть даны два подобных многоугольника. Обозначим их соответственные стороны как $a_1$ и $a_2$, а их площади — как $S_1$ и $S_2$.
Согласно условию задачи, нам известно:
Сторона меньшего многоугольника $a_1 = 8$ см.
Сторона большего многоугольника $a_2 = 12$ см.
Площадь меньшего многоугольника $S_1 = 108$ см².
Отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия. Коэффициент подобия $k$ равен отношению их соответственных сторон.
Сначала найдем коэффициент подобия $k$:
$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
Теперь воспользуемся свойством отношения площадей подобных многоугольников:
$\frac{S_2}{S_1} = k^2$
Подставим известные значения в эту формулу, чтобы найти площадь большего многоугольника $S_2$:
$\frac{S_2}{108} = (\frac{3}{2})^2$
$\frac{S_2}{108} = \frac{9}{4}$
Выразим $S_2$:
$S_2 = 108 \cdot \frac{9}{4}$
$S_2 = \frac{108 \cdot 9}{4} = 27 \cdot 9 = 243$ см²
Ответ: 243 см²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 300 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №300 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.