gdz.top
Номер 302, страница 34 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Гомотетия. Подобие фигур - номер 302, страница 34.
№301
№302 (с. 34)
Условие 2017. №302 (с. 34)
302. Площади двух квадратов относятся как $2:5$. Сторона большего квадрата равна 10 см. Найдите сторону меньшего квадрата.
Условие 2021. №302 (с. 34)
302. Площади двух квадратов относятся как $2 : 5$. Сторона большего квадрата равна 10 см. Найдите сторону меньшего квадрата.
Решение. №302 (с. 34)
Решение 2 (2021). №302 (с. 34)
Пусть $S_1$ и $a_1$ — площадь и сторона меньшего квадрата, а $S_2$ и $a_2$ — площадь и сторона большего квадрата.
Согласно условию, отношение их площадей составляет 2 к 5:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2}{5}$
Сторона большего квадрата равна $a_2 = 10$ см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Найдем площадь большего квадрата:
$S_2 = a_2^2 = 10^2 = 100$ см2.
Теперь мы можем найти площадь меньшего квадрата, подставив значение $S_2$ в пропорцию:
$\frac{S_1}{100} = \frac{2}{5}$
Выразим $S_1$:
$S_1 = 100 \cdot \frac{2}{5} = 40$ см2.
Зная площадь меньшего квадрата, найдем его сторону $a_1$:
$a_1^2 = S_1$
$a_1 = \sqrt{S_1} = \sqrt{40}$
Упростим корень, разложив подкоренное выражение на множители:
$a_1 = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$ см.
Ответ: $2\sqrt{10}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №302 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.