gdz.top
Номер 289, страница 33 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральная симметрия. Поворот - номер 289, страница 33.
№288
№289 (с. 33)
Условие 2017. №289 (с. 33)
289. Образом точки $A (5; a)$ при повороте на угол $90^\circ$ против часовой стрелки вокруг начала координат является точка $B (-4; b)$. Найдите $a$ и $b$.
Условие 2021. №289 (с. 33)
289. Образом точки $A (5; a)$ при повороте на угол $90^\circ$ против часовой стрелки вокруг начала координат является точка $B (-4; b)$. Найдите $a$ и $b$.
Решение. №289 (с. 33)
Решение 2 (2021). №289 (с. 33)
При повороте точки с координатами $(x; y)$ на угол $90^\circ$ против часовой стрелки вокруг начала координат ее новые координаты $(x'; y')$ определяются по правилу: $x' = -y$ и $y' = x$.
В данной задаче исходная точка — это $A(5; a)$, следовательно, $x = 5$ и $y = a$. Точка, полученная в результате поворота, — это $B(-4; b)$, следовательно, $x' = -4$ и $y' = b$.
Подставим координаты точки $A$ в формулы поворота:
$x' = -y \Rightarrow x' = -a$
$y' = x \Rightarrow y' = 5$
Теперь приравняем полученные выражения к координатам точки $B$:
$x' = -4$ и $x' = -a$, отсюда $-4 = -a$.
$y' = b$ и $y' = 5$, отсюда $b = 5$.
Решим полученные уравнения:
Из уравнения $-4 = -a$ следует, что $a = 4$.
Из уравнения $b = 5$ мы уже имеем значение $b$.
Таким образом, $a = 4$ и $b = 5$.
Ответ: $a = 4$, $b = 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №289 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.