gdz.top
Номер 179, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Координаты вектора - номер 179, страница 54.
№178
№179 (с. 54)
Условие 2017. №179 (с. 54)
179. Даны точки D (5; -4), E (-3; -5), F (x; 7), K (2; y). Найдите x и y, если $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{FK}$.
Условие 2021. №179 (с. 54)
179. Даны точки D (5; -4), E (-3; -5), F (x; 7), K (2; y). Найдите x и y, если $\vec{DE} = \vec{FK}$.
Решение. №179 (с. 54)
Решение 2 (2021). №179 (с. 54)
По условию задачи векторы $\vec{DE}$ и $\vec{FK}$ равны. Равенство векторов означает, что их соответствующие координаты равны.
Найдем координаты каждого вектора. Координаты вектора, заданного начальной точкой $A(x_1; y_1)$ и конечной точкой $B(x_2; y_2)$, вычисляются по формуле $\vec{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)$.
1. Вычислим координаты вектора $\vec{DE}$, используя точки $D(5; -4)$ и $E(-3; -5)$.
Абсцисса вектора: $x_{DE} = -3 - 5 = -8$.
Ордината вектора: $y_{DE} = -5 - (-4) = -5 + 4 = -1$.
Таким образом, $\vec{DE} = (-8; -1)$.
2. Выразим координаты вектора $\vec{FK}$ через переменные $x$ и $y$, используя точки $F(x; 7)$ и $K(2; y)$.
Абсцисса вектора: $x_{FK} = 2 - x$.
Ордината вектора: $y_{FK} = y - 7$.
Таким образом, $\vec{FK} = (2 - x; y - 7)$.
3. Приравняем соответствующие координаты векторов $\vec{DE}$ и $\vec{FK}$, так как $\vec{DE} = \vec{FK}$.
Приравниваем абсциссы:
$-8 = 2 - x$
Приравниваем ординаты:
$-1 = y - 7$
4. Решим полученные уравнения.
Из первого уравнения найдем $x$:
$-8 = 2 - x$
$x = 2 - (-8)$
$x = 2 + 8$
$x = 10$
Из второго уравнения найдем $y$:
$-1 = y - 7$
$y = -1 + 7$
$y = 6$
Ответ: $x = 10$, $y = 6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №179 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.