gdz.top
Номер 186, страница 55 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Координаты вектора - номер 186, страница 55.
№185
№186 (с. 55)
Условие 2017. №186 (с. 55)
186. Модуль вектора $\vec{a}$ равен 4, а его координаты равны.
Найдите координаты вектора $\vec{a}$.
Условие 2021. №186 (с. 55)
186. Модуль вектора $\vec{a}$ равен 4, а его координаты равны.
Найдите координаты вектора $\vec{a}$.
Решение. №186 (с. 55)
Решение 2 (2021). №186 (с. 55)
Пусть искомый вектор $\vec{a}$ имеет координаты $(x, y)$.
По условию задачи, его координаты равны, то есть $x = y$. Значит, вектор можно записать в виде $\vec{a} = (x, x)$.
Модуль (или длина) вектора $\vec{a}$ равен 4. Модуль вектора с координатами $(x, y)$ вычисляется по формуле:
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$
Подставим в эту формулу наши данные: $y = x$ и $|\vec{a}| = 4$.
$\sqrt{x^2 + x^2} = 4$
Упростим выражение под корнем:
$\sqrt{2x^2} = 4$
Чтобы решить это уравнение, возведем обе его части в квадрат:
$(\sqrt{2x^2})^2 = 4^2$
$2x^2 = 16$
Теперь найдем $x^2$:
$x^2 = \frac{16}{2}$
$x^2 = 8$
Извлекая квадратный корень, находим возможные значения для $x$:
$x = \pm\sqrt{8}$
Упростим значение корня: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$.
Следовательно, $x = \pm 2\sqrt{2}$.
Поскольку $y=x$, то существует два возможных набора координат для вектора $\vec{a}$, удовлетворяющих условиям задачи:
1. Если $x = 2\sqrt{2}$, то $y = 2\sqrt{2}$. Вектор имеет координаты $(2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$.
2. Если $x = -2\sqrt{2}$, то $y = -2\sqrt{2}$. Вектор имеет координаты $(-2\sqrt{2}; -2\sqrt{2})$.
Ответ: $(2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$ или $(-2\sqrt{2}; -2\sqrt{2})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 186 расположенного на странице 55 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №186 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.