gdz.top
Номер 228, страница 59 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Скалярное произведение векторов - номер 228, страница 59.
№227
№228 (с. 59)
Условие 2017. №228 (с. 59)
228. Даны векторы $\vec{c}(x; 6)$ и $\vec{d}(3; -2)$. При каком значении $x$ векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ перпендикулярны?
Условие 2021. №228 (с. 59)
228. Даны векторы $\vec{c}(x; 6)$ и $\vec{d}(3; -2)$. При каком значении x векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ перпендикулярны?
Решение. №228 (с. 59)
Решение 2 (2021). №228 (с. 59)
Два ненулевых вектора называются перпендикулярными (или ортогональными), если угол между ними равен $90^\circ$. Условием перпендикулярности двух векторов является равенство их скалярного произведения нулю.
Даны векторы с координатами $\vec{c}(x; 6)$ и $\vec{d}(3; -2)$.
Скалярное произведение векторов $\vec{a}(a_1; a_2)$ и $\vec{b}(b_1; b_2)$ вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2$
Вычислим скалярное произведение векторов $\vec{c}$ и $\vec{d}$:
$\vec{c} \cdot \vec{d} = x \cdot 3 + 6 \cdot (-2) = 3x - 12$
Так как векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ должны быть перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
$\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$
$3x - 12 = 0$
Решим полученное линейное уравнение относительно $x$:
$3x = 12$
$x = \frac{12}{3}$
$x = 4$
Таким образом, при $x = 4$ векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ будут перпендикулярны.
Ответ: $4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 59 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №228 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.