gdz.top
Номер 289, страница 66 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральная симметрия. Поворот - номер 289, страница 66.
№288
№289 (с. 66)
Условие 2017. №289 (с. 66)
289. Образом точки $A (a; -2)$ при повороте вокруг начала координат на угол $90^\circ$ по часовой стрелке является точка $B (b; 3)$. Найдите $a$ и $b$.
Условие 2021. №289 (с. 66)
289. Образом точки $A (a; -2)$ при повороте вокруг начала координат на угол $90^\circ$ по часовой стрелке является точка $B (b; 3)$. Найдите $a$ и $b$.
Решение. №289 (с. 66)
Решение 2 (2021). №289 (с. 66)
Поворот точки с координатами $(x; y)$ вокруг начала координат на угол 90° по часовой стрелке приводит к точке с новыми координатами $(x'; y')$, которые можно найти по формулам:
$x' = y$
$y' = -x$
В данном случае, исходная точка — это $A(a; -2)$, а её образ после поворота — точка $B(b; 3)$.
Следовательно, мы имеем:
$x = a$
$y = -2$
$x' = b$
$y' = 3$
Подставим эти значения в формулы поворота:
1) $x' = y \implies b = -2$
2) $y' = -x \implies 3 = -a$
Из второго уравнения находим значение $a$:
$a = -3$
Таким образом, мы определили, что $a = -3$ и $b = -2$.
Ответ: $a = -3$, $b = -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №289 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.