gdz.top
Номер 85, страница 44 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Правильные многоугольники и их свойства - номер 85, страница 44.
№84
№85 (с. 44)
Условие 2017. №85 (с. 44)
85. В окружность радиуса 12 см вписан квадрат. В этот квадрат вписана окружность, а в окружность — правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника.
Условие 2021. №85 (с. 44)
85. В окружность радиуса 12 см вписан квадрат. В этот квадрат вписана окружность, а в окружность — правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника.
Решение. №85 (с. 44)
Решение 2 (2021). №85 (с. 44)
Пусть $R_1$ - радиус первой (самой большой) окружности. По условию, $R_1 = 12$ см.
В эту окружность вписан квадрат. Диагональ $d_{кв}$ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности. $d_{кв} = 2R_1 = 2 \cdot 12 = 24$ см.
Зная диагональ квадрата, можно найти его сторону $a_{кв}$ по формуле $d_{кв} = a_{кв}\sqrt{2}$. $a_{кв} = \frac{d_{кв}}{\sqrt{2}} = \frac{24}{\sqrt{2}} = \frac{24\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2}$ см.
Далее, в этот квадрат вписана вторая окружность. Радиус $R_2$ окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны. $R_2 = \frac{a_{кв}}{2} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$ см.
Наконец, в эту вторую окружность вписан правильный шестиугольник. Сторона $a_{шест}$ правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности. Следовательно, сторона шестиугольника равна $R_2$. $a_{шест} = R_2 = 6\sqrt{2}$ см.
Ответ: $6\sqrt{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.