gdz.top
Номер 113, страница 79 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 113, страница 79.
№112
№113 (с. 79)
Условие 2017. №113 (с. 79)
113. Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна:
1) $35^{\circ}$;
2) $315^{\circ}$.
Условие 2021. №113 (с. 79)
113. Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна:
1) $35^\circ$;
2) $315^\circ$.
Решение. №113 (с. 79)
Решение 2 (2021). №113 (с. 79)
Для нахождения длины дуги окружности $L$ используется формула $L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ}$, где $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги.
По условию задачи, радиус окружности $R = 8$ см.
1) Найдем длину дуги, градусная мера которой равна $35^\circ$.
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 35}{180} = \frac{280\pi}{180}$
Сокращаем дробь на 20:
$L = \frac{14\pi}{9}$ (см).
Ответ: $\frac{14\pi}{9}$ см.
2) Найдем длину дуги, градусная мера которой равна $315^\circ$.
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 315}{180}$
Сокращаем дробь. Удобно сократить 315 и 180 на 45 ($315 = 7 \cdot 45$, а $180 = 4 \cdot 45$):
$L = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 7}{4} = \pi \cdot 2 \cdot 7 = 14\pi$ (см).
Ответ: $14\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №113 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.