gdz.top
Номер 120, страница 79 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 120, страница 79.
№119
№120 (с. 79)
Условие 2017. №120 (с. 79)
120. Радиус круга равен 4 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 100°.
Условие 2021. №120 (с. 79)
120. Радиус круга равен 4 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна $100^\circ$.
Решение. №120 (с. 79)
Решение 2 (2021). №120 (с. 79)
Для нахождения площади сектора круга используется формула:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^\circ}$
где $R$ – это радиус круга, а $\alpha$ – это градусная мера дуги сектора (центральный угол).
По условию задачи нам даны:
Радиус $R = 4$ см.
Градусная мера дуги $\alpha = 100^\circ$.
Подставим эти значения в формулу для вычисления площади сектора:
$S_{сектора} = \frac{\pi \cdot (4)^2 \cdot 100}{360}$
Сначала возведем радиус в квадрат:
$4^2 = 16$
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу:
$S_{сектора} = \frac{\pi \cdot 16 \cdot 100}{360} = \frac{1600\pi}{360}$
Теперь сократим полученную дробь. Сначала можно сократить на 10, убрав по одному нулю в числителе и знаменателе:
$S_{сектора} = \frac{160\pi}{36}$
Далее, числитель и знаменатель делятся на 4:
$160 \div 4 = 40$
$36 \div 4 = 9$
Таким образом, получаем:
$S_{сектора} = \frac{40\pi}{9}$ (см²)
Ответ: $\frac{40\pi}{9}$ см²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 120 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №120 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.