gdz.top
Номер 114, страница 79 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 114, страница 79.
№113
№114 (с. 79)
Условие 2017. №114 (с. 79)
114. Длина дуги окружности равна $20\pi$ см, а её градусная мера — $15^\circ$. Найдите радиус окружности.
Условие 2021. №114 (с. 79)
114. Длина дуги окружности равна $20\pi$ см, а её градусная мера – $15^\circ$. Найдите радиус окружности.
Решение. №114 (с. 79)
Решение 2 (2021). №114 (с. 79)
Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой длины дуги:
$L = \frac{\pi R \alpha}{180°}$
где $L$ — длина дуги, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги.
Из условия задачи известно, что:
$L = 20\pi$ см
$\alpha = 15°$
Подставим эти значения в формулу и выразим радиус $R$:
$20\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 15}{180}$
Сократим $\pi$ в обеих частях уравнения:
$20 = \frac{15R}{180}$
Теперь выразим $R$:
$R = \frac{20 \cdot 180}{15}$
Сократим дробь. Можно сократить 15 и 180 на 15 ($180 / 15 = 12$):
$R = 20 \cdot 12$
$R = 240$
Таким образом, радиус окружности равен 240 см.
Ответ: 240 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №114 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.