gdz.top
Номер 138, страница 81 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 138, страница 81.
№137
№138 (с. 81)
Условие 2017. №138 (с. 81)
138. Расстояние между точками $A (x; -7)$ и $B (4; 2)$ равно 15.
Найдите $x$.
Условие 2021. №138 (с. 81)
138. Расстояние между точками $A(x; -7)$ и $B(4; 2)$ равно 15.
Найдите $x$.
Решение. №138 (с. 81)
Решение 2 (2021). №138 (с. 81)
Для нахождения расстояния $d$ между двумя точками с координатами $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ используется формула:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
По условию задачи нам даны координаты точек $A(x; -7)$ и $B(4; 2)$, а также расстояние между ними $d = 15$. Подставим эти значения в формулу:
$15 = \sqrt{(4 - x)^2 + (2 - (-7))^2}$
Упростим выражение в правой части уравнения:
$15 = \sqrt{(4 - x)^2 + (2 + 7)^2}$
$15 = \sqrt{(4 - x)^2 + 9^2}$
$15 = \sqrt{(4 - x)^2 + 81}$
Для решения уравнения возведем обе его части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:
$15^2 = (4 - x)^2 + 81$
$225 = (4 - x)^2 + 81$
Теперь выразим слагаемое $(4 - x)^2$:
$(4 - x)^2 = 225 - 81$
$(4 - x)^2 = 144$
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Это приведет к двум возможным случаям:
$4 - x = \sqrt{144}$ или $4 - x = -\sqrt{144}$
$4 - x = 12$ или $4 - x = -12$
Решим каждое из этих уравнений:
1) $4 - x = 12$
$-x = 12 - 4$
$-x = 8$
$x = -8$
2) $4 - x = -12$
$-x = -12 - 4$
$-x = -16$
$x = 16$
Таким образом, существуют два возможных значения для $x$.
Ответ: $x = -8$ или $x = 16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 138 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №138 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.