gdz.top
Номер 144, страница 82 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 144, страница 82.
№143
№144 (с. 82)
Условие 2017. №144 (с. 82)
144. Найдите длину отрезка, концы которого лежат на осях координат, а серединой является точка K $(-5; 12)$.
Условие 2021. №144 (с. 82)
144. Найдите длину отрезка, концы которого лежат на осях координат, а серединой является точка K $ (-5; 12) $.
Решение. №144 (с. 82)
Решение 2 (2021). №144 (с. 82)
Пусть концы отрезка, которые мы обозначим как A и B, лежат на осях координат. Так как точка A лежит на оси абсцисс (Ox), ее координаты имеют вид $(x_A; 0)$. Так как точка B лежит на оси ординат (Oy), ее координаты имеют вид $(0; y_B)$.
Серединой отрезка AB является точка K с координатами $(-5; 12)$. Координаты середины отрезка находятся по формулам:
$x_K = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_K = \frac{y_A + y_B}{2}$
Подставим известные значения координат точек A, B и K, чтобы найти $x_A$ и $y_B$:
Для координаты x:
$-5 = \frac{x_A + 0}{2}$
$x_A = -5 \cdot 2 = -10$
Для координаты y:
$12 = \frac{0 + y_B}{2}$
$y_B = 12 \cdot 2 = 24$
Таким образом, мы определили координаты концов отрезка: A(-10; 0) и B(0; 24).
Теперь найдем длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$:
$AB = \sqrt{(0 - (-10))^2 + (24 - 0)^2}$
$AB = \sqrt{(10)^2 + (24)^2}$
$AB = \sqrt{100 + 576}$
$AB = \sqrt{676}$
$AB = 26$
Ответ: 26.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 82 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №144 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.