gdz.top
Номер 150, страница 82 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Уравнение окружности - номер 150, страница 82.
№149
№150 (с. 82)
Условие 2017. №150 (с. 82)
150. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра M и радиус R:
1) M (1; -4), R = 2;
2) M (0; -5), R = 3;
3) M (1; -1), $R = \sqrt{11}$.
Условие 2021. №150 (с. 82)
150. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра $M$ и радиус $R$:
1) $M (1; -4), R = 2;$
2) $M (0; -5), R = 3;$
3) $M (1; -1), R = \sqrt{11}.$
Решение. №150 (с. 82)
Решение 2 (2021). №150 (с. 82)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(a; b)$ и радиусом $R$ задается формулой:
$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$
Для нахождения уравнения окружности в каждом из случаев необходимо подставить соответствующие координаты центра $M(a; b)$ и значение радиуса $R$ в эту формулу.
1) M (1; -4), R = 2;
В данном случае координаты центра $a = 1$, $b = -4$, а радиус $R = 2$.
Подставим эти значения в общее уравнение окружности:
$(x - 1)^2 + (y - (-4))^2 = 2^2$
Упростим полученное выражение, выполнив действия:
$(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 4$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 4$
2) M (0; -5), R = 3;
Здесь координаты центра $a = 0$, $b = -5$, а радиус $R = 3$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(x - 0)^2 + (y - (-5))^2 = 3^2$
Упрощаем выражение:
$x^2 + (y + 5)^2 = 9$
Ответ: $x^2 + (y + 5)^2 = 9$
3) M (1; -1), R = $\sqrt{11}$.
Координаты центра $a = 1$, $b = -1$, а радиус $R = \sqrt{11}$.
Подставляем значения в формулу:
$(x - 1)^2 + (y - (-1))^2 = (\sqrt{11})^2$
Упрощаем правую часть уравнения, возведя радиус в квадрат:
$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 11$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 11$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 82 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №150 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.