gdz.top
Номер 154, страница 83 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Уравнение окружности - номер 154, страница 83.
№153
№154 (с. 83)
Условие 2017. №154 (с. 83)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A (-4; 2)$, которая касается оси ординат.
Условие 2021. №154 (с. 83)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A (-4; 2),$ которая касается оси ординат.
Решение. №154 (с. 83)
Решение 2 (2021). №154 (с. 83)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
По условию задачи, центр окружности находится в точке $A(-4; 2)$. Таким образом, координаты центра: $x_0 = -4$ и $y_0 = 2$.
Окружность касается оси ординат (оси $Oy$). Уравнение оси ординат — $x=0$. Радиус окружности, которая касается этой оси, равен расстоянию от ее центра до оси. Расстояние от точки с координатами $(x_0; y_0)$ до оси ординат равно абсолютному значению ее абсциссы, то есть $|x_0|$.
Найдем радиус $R$:
$R = |x_0| = |-4| = 4$
Теперь подставим известные значения координат центра $(x_0 = -4, y_0 = 2)$ и радиуса $(R = 4)$ в общее уравнение окружности:
$(x - (-4))^2 + (y - 2)^2 = 4^2$
$(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 16$
Ответ: $(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 83 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.