gdz.top
Номер 179, страница 86 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Координаты вектора - номер 179, страница 86.
№178
№179 (с. 86)
Условие 2017. №179 (с. 86)
179. Даны точки $A (4; -2)$, $B (x; 1)$, $C (5; y)$, $D (2; -3)$. Найдите $x$ и $y$, если $\vec{AB} = \vec{CD}$.
Условие 2021. №179 (с. 86)
179. Даны точки A (4; -2), B (x; 1), C (5; y), D (2; -3). Найдите x и y, если $\vec{AB} = \vec{CD}$.
Решение. №179 (с. 86)
Решение 2 (2021). №179 (с. 86)
Для решения задачи воспользуемся определением координат вектора и условием равенства векторов. Координаты вектора, заданного двумя точками, равны разности соответствующих координат конца и начала вектора.
1. Найдем координаты вектора $\vec{AB}$.
Начало вектора — точка $A(4; -2)$, конец — точка $B(x; 1)$.
Координаты вектора $\vec{AB}$ вычисляются по формуле $(x_B - x_A; y_B - y_A)$:
$\vec{AB} = (x - 4; 1 - (-2)) = (x - 4; 1 + 2) = (x - 4; 3)$.
2. Найдем координаты вектора $\vec{CD}$.
Начало вектора — точка $C(5; y)$, конец — точка $D(2; -3)$.
Координаты вектора $\vec{CD}$ вычисляются по формуле $(x_D - x_C; y_D - y_C)$:
$\vec{CD} = (2 - 5; -3 - y) = (-3; -3 - y)$.
3. Приравняем координаты векторов.
По условию задачи $\vec{AB} = \vec{CD}$. Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны. Следовательно, мы можем составить систему уравнений:
$\begin{cases} x - 4 = -3 \\ 3 = -3 - y \end{cases}$
4. Решим систему уравнений.
Из первого уравнения находим $x$:
$x - 4 = -3$
$x = -3 + 4$
$x = 1$
Из второго уравнения находим $y$:
$3 = -3 - y$
$y = -3 - 3$
$y = -6$
Таким образом, искомые значения переменных: $x = 1$ и $y = -6$.
Ответ: $x=1, y=-6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 86 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №179 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.