gdz.top
Номер 183, страница 86 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Координаты вектора - номер 183, страница 86.
№182
№183 (с. 86)
Условие 2017. №183 (с. 86)
183. Даны координаты трёх вершин параллелограмма $ABCD$: $A(1; 2)$, $C(-2; 4)$, $D(7; -1)$. Найдите координаты вершины $B$.
Условие 2021. №183 (с. 86)
183. Даны координаты трёх вершин параллелограмма $ABCD$: $A (1; 2)$, $C (-2; 4)$, $D (7; -1)$. Найдите координаты вершины $B$.
Решение. №183 (с. 86)
Решение 2 (2021). №183 (с. 86)
Для нахождения координат четвертой вершины параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойством векторов. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, следовательно, векторы, лежащие на этих сторонах и имеющие одинаковое направление, равны. Например, вектор $\vec{AB}$ равен вектору $\vec{DC}$.
Пусть координаты искомой вершины B будут $(x_B; y_B)$.
Координаты вектора находятся как разность соответствующих координат его конца и начала.Найдем координаты вектора $\vec{AB}$, зная координаты точки A(1; 2):
$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (x_B - 1; y_B - 2)$
Теперь найдем координаты вектора $\vec{DC}$, зная координаты точек D(7; -1) и C(-2; 4):
$\vec{DC} = (x_C - x_D; y_C - y_D) = (-2 - 7; 4 - (-1)) = (-9; 5)$
Так как векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ равны, их соответствующие координаты также должны быть равны. Составим и решим систему уравнений:
$x_B - 1 = -9$
$y_B - 2 = 5$
Из первого уравнения находим $x_B$:
$x_B = -9 + 1 = -8$
Из второго уравнения находим $y_B$:
$y_B = 5 + 2 = 7$
Таким образом, координаты вершины B: (-8; 7).
Ответ: B(-8; 7)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 183 расположенного на странице 86 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №183 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.