gdz.top
Номер 218, страница 90 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число - номер 218, страница 90.
№217
№218 (с. 90)
Условие 2017. №218 (с. 90)
218. Лежат ли точки $A(-1; 5)$, $B(7; 13)$ и $C(0; 6)$ на одной прямой?
Условие 2021. №218 (с. 90)
218. Лежат ли точки $A (-1; 5)$, $B (7; 13)$ и $C (0; 6)$ на одной прямой?
Решение. №218 (с. 90)
Решение 2 (2021). №218 (с. 90)
Для того чтобы проверить, лежат ли три точки на одной прямой, можно найти уравнение прямой, проходящей через две из этих точек, и затем подставить координаты третьей точки в это уравнение. Если равенство будет верным, то все три точки лежат на одной прямой.
1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A(-1; 5)$ и $B(7; 13)$. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$.
Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой, чтобы получить систему уравнений для нахождения коэффициентов $k$ и $b$:
$ \begin{cases} 5 = k \cdot (-1) + b \\ 13 = k \cdot 7 + b \end{cases} $
Из первого уравнения выразим $b$: $b = 5 + k$.
Подставим это выражение во второе уравнение системы:
$13 = 7k + (5 + k)$
$13 = 8k + 5$
$8k = 13 - 5$
$8k = 8$
$k = 1$
Теперь найдем $b$, подставив значение $k = 1$ в выражение для $b$:
$b = 5 + 1 = 6$
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид: $y = x + 6$.
2. Проверим, принадлежит ли точка $C(0; 6)$ этой прямой. Для этого подставим ее координаты ($x=0$, $y=6$) в полученное уравнение:
$6 = 0 + 6$
$6 = 6$
Так как получилось верное равенство, точка C лежит на прямой, проходящей через точки A и B. Следовательно, все три точки лежат на одной прямой.
Ответ: Да, точки A, B и C лежат на одной прямой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 218 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №218 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.