gdz.top
Номер 225, страница 91 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 225, страница 91.
№224
№225 (с. 91)
Условие 2017. №225 (с. 91)
225. Даны векторы $\vec{a}(4; y)$ и $\vec{b}(5; -3)$. При каком значении $y$ выполняется равенство $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$?
Условие 2021. №225 (с. 91)
225. Даны векторы $\vec{a}(4; y)$ и $\vec{b}(5; -3)$. При каком значении $y$ выполняется равенство $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$?
Решение. №225 (с. 91)
Решение 2 (2021). №225 (с. 91)
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ на плоскости вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$
В данном случае нам даны векторы $\vec{a}(4; y)$ и $\vec{b}(5; -3)$. Подставим их координаты в формулу скалярного произведения:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 5 + y \cdot (-3) = 20 - 3y$
По условию задачи, скалярное произведение этих векторов равно 8. Составим уравнение:
$20 - 3y = 8$
Теперь решим это уравнение относительно $y$:
$-3y = 8 - 20$
$-3y = -12$
$y = \frac{-12}{-3}$
$y = 4$
Таким образом, равенство $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$ выполняется при $y=4$.
Ответ: $4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №225 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.