gdz.top
Номер 228, страница 91 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 228, страница 91.
№227
№228 (с. 91)
Условие 2017. №228 (с. 91)
228. Даны векторы $\vec{a}(6; -1)$ и $\vec{b}(x; 2)$. При каком значении $x$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Условие 2021. №228 (с. 91)
228. Даны векторы $\vec{a}(6; -1)$ и $\vec{b}(x; 2)$. При каком значении $x$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Решение. №228 (с. 91)
Решение 2 (2021). №228 (с. 91)
Два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов $\vec{a}(a_1; a_2)$ и $\vec{b}(b_1; b_2)$ в координатах вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2$
Для данных векторов $\vec{a}(6; -1)$ и $\vec{b}(x; 2)$ их скалярное произведение равно:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot x + (-1) \cdot 2 = 6x - 2$
Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
$6x - 2 = 0$
Решим это линейное уравнение относительно $x$:
$6x = 2$
$x = \frac{2}{6}$
$x = \frac{1}{3}$
Следовательно, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны при $x = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 91 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №228 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.