gdz.top
Номер 274, страница 96 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральная симметрия. Поворот - номер 274, страница 96.
№273
№274 (с. 96)
Условие 2017. №274 (с. 96)
274. Может ли образом окружности при центральной симметрии быть эта же окружность?
Условие 2021. №274 (с. 96)
274. Может ли образом окружности при центральной симметрии быть эта же окружность?
Решение. №274 (с. 96)
Решение 2 (2021). №274 (с. 96)
Да, образ окружности при центральной симметрии может быть этой же окружностью.
Рассмотрим, при каком условии это возможно.
Центральная симметрия является движением, то есть преобразованием, сохраняющим расстояния. Следовательно, образом окружности радиуса $R$ при центральной симметрии будет окружность того же радиуса $R$.
Пусть у нас есть окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$. И пусть мы применяем центральную симметрию относительно некоторой точки $S$ (центра симметрии).
При этой симметрии центр исходной окружности, точка $O$, перейдет в точку $O'$, такую, что $S$ является серединой отрезка $OO'$. Эта точка $O'$ станет центром новой окружности.
Для того чтобы образом окружности была та же самая окружность, необходимо, чтобы их радиусы и центры совпадали. Поскольку радиус сохраняется, условие сводится к тому, что центр новой окружности $O'$ должен совпадать с центром старой окружности $O$.
Если $O' = O$, то точка $S$, будучи серединой отрезка $OO'$, должна совпадать с точкой $O$.
Таким образом, окружность переходит в себя при центральной симметрии тогда и только тогда, когда центр симметрии совпадает с центром окружности.
Ответ: Да, может, если центр симметрии совпадает с центром окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 274 расположенного на странице 96 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №274 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.