gdz.top
Номер 290, страница 98 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральная симметрия. Поворот - номер 290, страница 98.
№289
№290 (с. 98)
Условие 2017. №290 (с. 98)
290. На какой наименьший угол надо повернуть правильный восьмиугольник вокруг его центра, чтобы его образом был этот же восьмиугольник?
Условие 2021. №290 (с. 98)
290. На какой наименьший угол надо повернуть правильный восьмиугольник вокруг его центра, чтобы его образом был этот же восьмиугольник?
Решение. №290 (с. 98)
Решение 2 (2021). №290 (с. 98)
Правильный n-угольник при повороте вокруг своего центра совмещается сам с собой, если угол поворота кратен центральному углу, стягивающему одну из его сторон. Чтобы найти этот наименьший угол, необходимо разделить полный угол ($360^\circ$) на количество сторон (или вершин) многоугольника.
Для правильного восьмиугольника количество сторон $n = 8$.
Наименьший угол поворота $\alpha$ вычисляется по формуле:
$\alpha = \frac{360^\circ}{n}$
Подставим значение $n=8$ в формулу:
$\alpha = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ$
Это означает, что при повороте на $45^\circ$ каждая вершина восьмиугольника перейдет в положение соседней вершины, и, следовательно, весь восьмиугольник совместится сам с собой. Это и есть наименьший требуемый угол.
Ответ: $45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 290 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №290 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.