gdz.top
Номер 289, страница 98 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральная симметрия. Поворот - номер 289, страница 98.
№288
№289 (с. 98)
Условие 2017. №289 (с. 98)
289. Образом точки $M (-3; m)$ при повороте на угол $90^\circ$ по часовой стрелке вокруг точки $O (0; 0)$ является точка $N (-5; n)$. Найдите $m$ и $n$.
Условие 2021. №289 (с. 98)
289. Образом точки $M (-3; m)$ при повороте на угол $90^{\circ}$ по часовой стрелке вокруг точки $O (0; 0)$ является точка $N (-5; n)$. Найдите $m$ и $n$.
Решение. №289 (с. 98)
Решение 2 (2021). №289 (с. 98)
При повороте точки с координатами $(x; y)$ на 90° по часовой стрелке вокруг начала координат, ее новые координаты $(x'; y')$ находятся по формулам:
$x' = y$
$y' = -x$
В условии задачи дана исходная точка $M(-3; m)$ и ее образ после поворота — точка $N(-5; n)$.
Таким образом, мы имеем:
$x = -3$, $y = m$
$x' = -5$, $y' = n$
Подставим эти значения в формулы поворота:
Для координаты $x'$:
$x' = y \implies -5 = m$
Для координаты $y'$:
$y' = -x \implies n = -(-3)$
Из этих уравнений находим искомые значения $m$ и $n$:
$m = -5$
$n = 3$
Ответ: $m = -5$, $n = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №289 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.