gdz.top
Номер 295, страница 98 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Гомотетия. Подобие фигур - номер 295, страница 98.
№294
№295 (с. 98)
Условие 2017. №295 (с. 98)
295. Точка $M (1; -3)$ — образ точки $P (-2; 6)$ при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.
Условие 2021. №295 (с. 98)
295. Точка $M(1;-3)$ — образ точки $P(-2;6)$ при гомотетии с центром в начале координат. Найдите коэффициент гомотетии.
Решение. №295 (с. 98)
Решение 2 (2021). №295 (с. 98)
Гомотетия — это преобразование подобия, при котором каждая точка $P$ фигуры переходит в точку $M$ так, что точка $M$ лежит на луче, исходящем из центра гомотетии $O$ и проходящем через точку $P$. Если центр гомотетии находится в начале координат $O(0; 0)$, то координаты точки-образа $M(x'; y')$ связаны с координатами исходной точки $P(x; y)$ через коэффициент гомотетии $k$ следующими формулами:
$x' = k \cdot x$
$y' = k \cdot y$
В условии задачи даны координаты исходной точки $P(-2; 6)$ и её образа $M(1; -3)$. Нам нужно найти коэффициент гомотетии $k$.
Подставим координаты $x$ и $x'$ в первую формулу:
$1 = k \cdot (-2)$
Из этого уравнения выразим $k$:
$k = \frac{1}{-2} = -0.5$
Для проверки можно использовать вторую формулу, подставив в неё координаты $y$ и $y'$:
$-3 = k \cdot 6$
Выразим $k$ из этого уравнения:
$k = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2} = -0.5$
Значения коэффициента, вычисленные по обеим координатам, совпали.
Ответ: -0.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №295 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.