gdz.top
Номер 299, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Гомотетия. Подобие фигур - номер 299, страница 99.
№298
№299 (с. 99)
Условие 2017. №299 (с. 99)
299. Стороны двух квадратов относятся как 2 : 5, а площадь большего из них равна 100 см$^2$. Найдите площадь меньшего квадрата.
Условие 2021. №299 (с. 99)
299. Стороны двух квадратов относятся как $2 : 5$, а площадь большего из них равна $100 \text{ см}^2$. Найдите площадь меньшего квадрата.
Решение. №299 (с. 99)
Решение 2 (2021). №299 (с. 99)
Пусть $a_1$ — сторона меньшего квадрата, а $a_2$ — сторона большего квадрата. Тогда их площади равны $S_1 = a_1^2$ и $S_2 = a_2^2$ соответственно.
По условию, площадь большего квадрата $S_2 = 100$ см². Найдем длину его стороны $a_2$:
$a_2^2 = 100$
$a_2 = \sqrt{100} = 10$ см
Также по условию стороны квадратов относятся как 2 : 5. Поскольку $a_1$ — сторона меньшего квадрата, а $a_2$ — сторона большего, их отношение можно записать как:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{5}$
Теперь, зная сторону большего квадрата ($a_2 = 10$ см), мы можем найти сторону меньшего квадрата $a_1$:
$\frac{a_1}{10} = \frac{2}{5}$
$a_1 = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4$ см
Наконец, вычислим площадь меньшего квадрата $S_1$, зная его сторону:
$S_1 = a_1^2 = 4^2 = 16$ см²
Ответ: 16 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 299 расположенного на странице 99 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №299 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.