gdz.top
Номер 297, страница 99 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Гомотетия. Подобие фигур - номер 297, страница 99.
№296
№297 (с. 99)
Условие 2017. №297 (с. 99)
297. Стороны двух правильных шестиугольников относятся как $2:3$. Как относятся их площади?
Условие 2021. №297 (с. 99)
297. Стороны двух правильных шестиугольников относятся как $2 : 3$. Как относятся их площади?
Решение. №297 (с. 99)
Решение 2 (2021). №297 (с. 99)
Обозначим стороны двух правильных шестиугольников как $a_1$ и $a_2$, а их площади как $S_1$ и $S_2$ соответственно.
По условию задачи, отношение сторон шестиугольников составляет:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{3}$
Все правильные многоугольники с одинаковым числом сторон являются подобными. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия $k$ для этих шестиугольников равен отношению их сторон:
$k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{3}$
Тогда отношение их площадей будет равно квадрату этого коэффициента:
$\frac{S_1}{S_2} = k^2 = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2$
Подставим данное в условии отношение сторон в эту формулу:
$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$
Таким образом, площади этих шестиугольников относятся как 4 : 9.
Ответ: 4 : 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 297 расположенного на странице 99 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №297 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.