gdz.top
Номер 308, страница 78 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 308, страница 78.
№307
№308 (с. 78)
Условие. №308 (с. 78)
308. Найдите координаты точки, которая делит отрезок $AB$ в отношении $1 : 3$, считая от точки $A$, если $A (5; -3)$ и $B (-3; 7)$.
Решение 1. №308 (с. 78)
Решение 2. №308 (с. 78)
Решение 4. №308 (с. 78)
Решение 6. №308 (с. 78)
Для нахождения координат точки C(x; y), которая делит отрезок с концами в точках $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ в заданном отношении $\lambda = m:n$, считая от точки A, используются следующие формулы:
$x = \frac{n \cdot x_1 + m \cdot x_2}{m + n}$
$y = \frac{n \cdot y_1 + m \cdot y_2}{m + n}$
По условию задачи, у нас есть точки $A(5; -3)$ и $B(-3; 7)$. Отношение, в котором делится отрезок, равно $1 : 3$. Это означает, что $m=1$ и $n=3$.
Координаты точек:
$x_1 = 5$, $y_1 = -3$
$x_2 = -3$, $y_2 = 7$
Подставим значения в формулы для нахождения координат искомой точки.
Вычислим абсциссу (координату x):
$x = \frac{3 \cdot 5 + 1 \cdot (-3)}{1 + 3} = \frac{15 - 3}{4} = \frac{12}{4} = 3$
Вычислим ординату (координату y):
$y = \frac{3 \cdot (-3) + 1 \cdot 7}{1 + 3} = \frac{-9 + 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$
Таким образом, искомая точка имеет координаты (3; -0.5).
Ответ: (3; -0.5)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 308 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №308 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.