Номер 388, страница 94 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

388. Какие из прямых $y = 6x - 5$, $y = 0.6x + 1$, $y = \frac{3}{5}x + 4$, $y = 2 - 6x$ и $y = 600 + 0.6x$ параллельны?

Условие параллельности двух прямых на плоскости заключается в равенстве их угловых коэффициентов. Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + b$, где $k$ является угловым коэффициентом. Чтобы определить, какие из данных прямых параллельны, необходимо найти угловой коэффициент для каждой из них.

1. Прямая $y = 6x - 5$.
Это уравнение уже представлено в стандартном виде. Угловой коэффициент $k_1 = 6$.

2. Прямая $y = 0,6x + 1$.
Уравнение представлено в стандартном виде. Угловой коэффициент $k_2 = 0,6$.

3. Прямая $y = \frac{3}{5}x + 4$.
Для удобства сравнения преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{5} = 0,6$.
Уравнение прямой: $y = 0,6x + 4$. Угловой коэффициент $k_3 = 0,6$.

4. Прямая $y = 2 - 6x$.
Приведем уравнение к стандартному виду $y = kx + b$, поменяв слагаемые местами: $y = -6x + 2$.
Угловой коэффициент $k_4 = -6$.

5. Прямая $y = 600 + 0,6x$.
Приведем уравнение к стандартному виду: $y = 0,6x + 600$.
Угловой коэффициент $k_5 = 0,6$.

Теперь сравним все найденные угловые коэффициенты:
$k_1 = 6$
$k_2 = 0,6$
$k_3 = 0,6$
$k_4 = -6$
$k_5 = 0,6$

Мы видим, что угловые коэффициенты равны у трех прямых: $k_2 = k_3 = k_5 = 0,6$. Коэффициенты $b$ у этих прямых (1, 4 и 600) различны, значит, прямые не совпадают. Следовательно, прямые $y = 0,6x + 1$, $y = \frac{3}{5}x + 4$ и $y = 600 + 0,6x$ параллельны друг другу.

Ответ: параллельными являются прямые $y = 0,6x + 1$, $y = \frac{3}{5}x + 4$ и $y = 600 + 0,6x$.