gdz.top
Номер 395, страница 94 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 11. Угловой коэффициент прямой. Упражнения - номер 395, страница 94.
№394
№395 (с. 94)
Условие. №395 (с. 94)
395. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $A(2; 6)$ и образует с положительным направлением оси абсцисс угол:
1) $60^\circ$;
2) $120^\circ$.
Решение 1. №395 (с. 94)
Решение 2. №395 (с. 94)
Решение 4. №395 (с. 94)
Решение 6. №395 (с. 94)
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку $M_0(x_0; y_0)$ и имеющей угловой коэффициент $k$, имеет вид:
$y - y_0 = k(x - x_0)$
Угловой коэффициент $k$ связан с углом $\alpha$, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, формулой:
$k = \tan\alpha$
По условию задачи, прямая проходит через точку $A(2; 6)$, следовательно, $x_0 = 2$ и $y_0 = 6$.
1) Угол наклона прямой к оси абсцисс равен $60^\circ$.
Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(60^\circ) = \sqrt{3}$
Теперь подставим координаты точки $A(2; 6)$ и найденный угловой коэффициент $k = \sqrt{3}$ в уравнение прямой:
$y - 6 = \sqrt{3}(x - 2)$
Преобразуем уравнение, выразив $y$:
$y - 6 = \sqrt{3}x - 2\sqrt{3}$
$y = \sqrt{3}x + 6 - 2\sqrt{3}$
Ответ: $y = \sqrt{3}x + 6 - 2\sqrt{3}$
2) Угол наклона прямой к оси абсцисс равен $120^\circ$.
Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3}$
Подставим координаты точки $A(2; 6)$ и найденный угловой коэффициент $k = -\sqrt{3}$ в уравнение прямой:
$y - 6 = -\sqrt{3}(x - 2)$
Преобразуем уравнение, выразив $y$:
$y - 6 = -\sqrt{3}x + 2\sqrt{3}$
$y = -\sqrt{3}x + 6 + 2\sqrt{3}$
Ответ: $y = -\sqrt{3}x + 6 + 2\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 395 расположенного на странице 94 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №395 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.