gdz.top
Номер 399, страница 95 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 11. Угловой коэффициент прямой. Упражнения - номер 399, страница 95.
№398
№399 (с. 95)
Условие. №399 (с. 95)
399. Докажите, что прямые $7x - 6y = 3$ и $6y - 7x = 6$ параллельны.
Решение 1. №399 (с. 95)
Решение 4. №399 (с. 95)
Решение 6. №399 (с. 95)
Для того чтобы доказать, что две прямые параллельны, необходимо привести их уравнения к виду $y = kx + b$, где $k$ является угловым коэффициентом, а $b$ — точкой пересечения с осью ординат. Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты $k$ равны, а точки пересечения $b$ — различны.
Рассмотрим первое уравнение: $7x - 6y = 3$.
Выразим из него $y$:
$-6y = -7x + 3$
$y = \frac{-7x + 3}{-6}$
$y = \frac{7}{6}x - \frac{3}{6}$
$y = \frac{7}{6}x - \frac{1}{2}$
Угловой коэффициент первой прямой $k_1 = \frac{7}{6}$, а свободный член $b_1 = -\frac{1}{2}$.
Рассмотрим второе уравнение: $6y - 7x = 6$.
Выразим из него $y$:
$6y = 7x + 6$
$y = \frac{7x + 6}{6}$
$y = \frac{7}{6}x + 1$
Угловой коэффициент второй прямой $k_2 = \frac{7}{6}$, а свободный член $b_2 = 1$.
Сравнивая полученные уравнения, мы видим, что угловые коэффициенты прямых равны: $k_1 = k_2 = \frac{7}{6}$.
При этом их свободные члены различны: $b_1 = -\frac{1}{2} \neq b_2 = 1$.
Поскольку угловые коэффициенты прямых равны, а свободные члены нет, прямые не совпадают, а значит, они параллельны.
Ответ: Прямые $7x - 6y = 3$ и $6y - 7x = 6$ параллельны, так как их угловые коэффициенты равны ($\frac{7}{6}$), а свободные члены, отвечающие за сдвиг по оси $y$, различны ($-\frac{1}{2}$ и $1$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 399 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №399 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.