gdz.top
Номер 396, страница 94 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 11. Угловой коэффициент прямой. Упражнения - номер 396, страница 94.
№395
№396 (с. 94)
Условие. №396 (с. 94)
396. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $B (3; -2)$ и образует с положительным направлением оси абсцисс угол:
1) $45^\circ$; 2) $135^\circ$.Решение 1. №396 (с. 94)
Решение 4. №396 (с. 94)
Решение 6. №396 (с. 94)
Для составления уравнения прямой воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через заданную точку $(x_0, y_0)$ с известным угловым коэффициентом $k$:
$y - y_0 = k(x - x_0)$
Угловой коэффициент $k$ прямой равен тангенсу угла $\alpha$, который эта прямая образует с положительным направлением оси абсцисс:
$k = \tan(\alpha)$
По условию задачи, прямая проходит через точку $B(3; -2)$, поэтому $x_0 = 3$ и $y_0 = -2$.
1)
Прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол $\alpha = 45°$.
Сначала найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(45°) = 1$
Теперь подставим известные значения ($x_0=3$, $y_0=-2$, $k=1$) в уравнение прямой:
$y - (-2) = 1 \cdot (x - 3)$
$y + 2 = x - 3$
Выразим $y$, чтобы получить уравнение прямой в стандартном виде:
$y = x - 3 - 2$
$y = x - 5$
Ответ: $y = x - 5$.
2)
Прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол $\alpha = 135°$.
Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(135°) = -1$
Подставим известные значения ($x_0=3$, $y_0=-2$, $k=-1$) в уравнение прямой:
$y - (-2) = -1 \cdot (x - 3)$
$y + 2 = -x + 3$
Выразим $y$:
$y = -x + 3 - 2$
$y = -x + 1$
Ответ: $y = -x + 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 396 расположенного на странице 94 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №396 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.