gdz.top
Номер 812, страница 209 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Упражнения - номер 812, страница 209.
№811
№812 (с. 209)
Условие. №812 (с. 209)
812. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём цилиндра.
Решение 1. №812 (с. 209)
Решение 2. №812 (с. 209)
Решение 4. №812 (с. 209)
Решение 5. №812 (с. 209)
Решение 6. №812 (с. 209)
По условию задачи, радиус основания цилиндра $r = 6$ см, а его образующая $l = 8$ см. В прямом круговом цилиндре высота $h$ равна его образующей, следовательно, $h = 8$ см.
Площадь боковой поверхности
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{бок} = 2 \pi r h$.
Подставим заданные значения:
$S_{бок} = 2 \pi \cdot 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 96 \pi$ см2.
Ответ: $96 \pi$ см2.
Площадь поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) равна сумме площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и площадей двух оснований ($S_{осн}$).
Формула площади полной поверхности: $S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн}$.
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.
$S_{осн} = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 = 36 \pi$ см2.
Теперь найдем площадь полной поверхности:
$S_{полн} = 96 \pi \text{ см}^2 + 2 \cdot 36 \pi \text{ см}^2 = 96 \pi + 72 \pi = 168 \pi$ см2.
Ответ: $168 \pi$ см2.
Объём цилиндра
Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h = \pi r^2 h$.
Подставим значения:
$V = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 \cdot 8 \text{ см} = \pi \cdot 36 \text{ см}^2 \cdot 8 \text{ см} = 288 \pi$ см3.
Ответ: $288 \pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 812 расположенного на странице 209 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №812 (с. 209), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.