gdz.top
Номер 817, страница 209 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Упражнения - номер 817, страница 209.
№816
№817 (с. 209)
Условие. №817 (с. 209)
817. Найдите площадь поверхности конуса, развёртка которого изображена на рисунке 284 (длины отрезков даны в сантиметрах).
Рис. 281
$O_1$, $O$, $A$, $B$
Рис. 282
10
Рис. 283
$M$, $O$, $K$
Рис. 284
10, 6
Решение 1. №817 (с. 209)
Решение 2. №817 (с. 209)
Решение 4. №817 (с. 209)
Решение 5. №817 (с. 209)
Решение 6. №817 (с. 209)
Площадь полной поверхности конуса представляет собой сумму площади его основания (круга) и площади боковой поверхности (кругового сектора в развёртке).
1. Найдём площадь основания конуса ($S_{осн}$)
Основание конуса — это круг, диаметр которого, согласно рисунку 284, равен $d = 6$ см. Радиус основания $r$ равен половине диаметра: $r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.
Площадь основания вычисляется по формуле площади круга $S = \pi r^2$: $S_{осн} = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$ см2.
2. Найдём площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$)
Боковая поверхность конуса в развёртке является круговым сектором. Радиус этого сектора соответствует образующей конуса $l$. Из рисунка видно, что $l = 10$ см. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi r l$.
Подставим известные значения радиуса основания $r = 3$ см и образующей $l = 10$ см: $S_{бок} = \pi \cdot 3 \cdot 10 = 30\pi$ см2.
3. Найдём площадь полной поверхности конуса ($S_{полн}$)
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок}$
Сложим полученные значения: $S_{полн} = 9\pi + 30\pi = 39\pi$ см2.
Ответ: $39\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 817 расположенного на странице 209 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №817 (с. 209), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.