gdz.top
Номер 816, страница 209 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Упражнения - номер 816, страница 209.
№815
№816 (с. 209)
Условие. №816 (с. 209)
816. Радиус основания конуса равен 4 см, а его образующая – 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности конуса.
Решение 1. №816 (с. 209)
Решение 2. №816 (с. 209)
Решение 4. №816 (с. 209)
Решение 5. №816 (с. 209)
Решение 6. №816 (с. 209)
Площадь боковой поверхности
Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$) вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi r l$
где $r$ — радиус основания конуса, а $l$ — его образующая.
По условию задачи даны:
Радиус основания $r = 4$ см.
Образующая $l = 7$ см.
Подставим эти значения в формулу:
$S_{бок} = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 28\pi$ см².
Ответ: $28\pi$ см².
Площадь поверхности конуса
Площадь полной поверхности конуса ($S_{полн}$) равна сумме площади боковой поверхности и площади основания ($S_{осн}$).
$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн}$
Сначала найдем площадь основания. Основание конуса — это круг, площадь которого вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
Подставим значение радиуса $r = 4$ см:
$S_{осн} = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$ см².
Теперь, зная площадь боковой поверхности ($28\pi$ см²) и площадь основания ($16\pi$ см²), найдем площадь полной поверхности конуса:
$S_{полн} = 28\pi + 16\pi = 44\pi$ см².
Альтернативно, можно использовать формулу $S_{полн} = \pi r(l+r)$:
$S_{полн} = \pi \cdot 4 \cdot (7+4) = 4\pi \cdot 11 = 44\pi$ см².
Ответ: $44\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 816 расположенного на странице 209 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №816 (с. 209), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.