gdz.top
Номер 13, страница 208 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Вопросы к параграфу - номер 13, страница 208.
№12
№13 (с. 208)
Условие. №13 (с. 208)
13. По какой формуле вычисляют объём шара?
Решение 4. №13 (с. 208)
Решение 6. №13 (с. 208)
Объём шара вычисляется по формуле, которая связывает его с радиусом. Эта формула является одной из фундаментальных в стереометрии.
Формула для вычисления объёма шара ($V$) через его радиус ($R$) выглядит так:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
В этой формуле $V$ — это объём, $R$ — радиус шара, а $\pi$ (пи) — это математическая константа, которая приблизительно равна 3,14159.
Радиус шара — это отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой на его поверхности. Важно отметить, что объём зависит от радиуса в третьей степени. Это означает, что при увеличении радиуса в 2 раза, объём шара увеличится в $2^3=8$ раз.
Если в задаче вместо радиуса дан диаметр шара ($D$), то для вычисления объёма сначала находят радиус по формуле $R = \frac{D}{2}$ и подставляют его в основную формулу. Также можно использовать производную формулу для расчёта объёма через диаметр:
$V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{D}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \frac{D^3}{8} = \frac{\pi D^3}{6}$
Таким образом, зная радиус или диаметр, можно однозначно определить объём шара.
Ответ: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 208 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 208), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.