gdz.top
Номер 8, страница 208 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 22. Цилиндр. Конус. Шар. Вопросы к параграфу - номер 8, страница 208.
№7
№8 (с. 208)
Условие. №8 (с. 208)
8. По какой формуле вычисляют объём конуса?
Решение 4. №8 (с. 208)
Решение 6. №8 (с. 208)
Объём конуса вычисляется по формуле, которая связывает площадь его основания и высоту. Эта формула является частным случаем общей формулы для объёма любой пирамиды.
Объём конуса ($V$) равен одной трети произведения площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($h$):
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
Поскольку в основании прямого кругового конуса лежит круг, его площадь вычисляется по известной формуле $S_{осн} = \pi r^2$, где $r$ — это радиус этого круга (основания конуса).
Если подставить выражение для площади основания в основную формулу объёма, мы получим наиболее распространённую и удобную для расчётов формулу объёма конуса:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
В этой формуле используются следующие обозначения:
$V$ — искомый объём конуса;
$\pi$ (пи) — математическая константа, которая приблизительно равна 3,14159;
$r$ — радиус основания конуса;
$h$ — высота конуса (длина перпендикуляра, проведённого от вершины конуса к его основанию).
Таким образом, для вычисления объёма конуса достаточно знать всего два его параметра: радиус основания и высоту.
Ответ: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 208 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 208), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.