Номер 5, страница 208 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

5. Перечислите элементы конуса.

Конус — это геометрическое тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Основные элементы конуса:

Вершина конуса — это точка, не лежащая в плоскости основания, являющаяся общей точкой для всех образующих.

Основание конуса — это круг, который получается при вращении катета, не лежащего на оси вращения.

Образующая конуса (обозначается как $l$) — это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности его основания. Все образующие прямого кругового конуса равны между собой.

Высота конуса (обозначается как $h$) — это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость его основания. В прямом конусе высота совпадает с его осью.

Ось конуса — это прямая, проходящая через вершину и центр основания. Конус называется прямым, если его ось перпендикулярна плоскости основания.

Радиус конуса (обозначается как $r$) — это радиус его основания.

Боковая поверхность конуса — это поверхность, образованная движением образующей. Площадь боковой поверхности прямого конуса вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi r l$.

Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось. У прямого кругового конуса осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны — это образующие конуса ($l$), а основание — диаметр основания конуса ($2r$).

Высота ($h$), радиус ($r$) и образующая ($l$) прямого кругового конуса связаны между собой по теореме Пифагора: $l^2 = h^2 + r^2$.

Ответ: Основными элементами конуса являются: вершина, основание, образующая, высота, ось, радиус, боковая поверхность, осевое сечение.