gdz.top
Номер 808, страница 205 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Параграф 21. Прямая призма. Пирамида. Упражнения - номер 808, страница 205.
№807
№808 (с. 205)
Условие. №808 (с. 205)
808. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 20 см.
Решение 1. №808 (с. 205)
Решение 2. №808 (с. 205)
Решение 4. №808 (с. 205)
Решение 5. №808 (с. 205)
Решение 6. №808 (с. 205)
Для нахождения объёма пирамиды используется формула: $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $h$ — её высота.
В данном случае основанием является треугольник со сторонами $a = 17$ см, $b = 17$ см и $c = 16$ см. Так как известны все три стороны треугольника, его площадь удобно вычислить по формуле Герона: $S_{осн} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p$ — полупериметр треугольника.
1. Найдём полупериметр треугольника (p): $p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{17 + 17 + 16}{2} = \frac{50}{2} = 25$ см.
2. Вычислим площадь основания ($S_{осн}$): Подставим значения в формулу Герона: $S_{осн} = \sqrt{25(25-17)(25-17)(25-16)}$ $S_{осн} = \sqrt{25 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 9}$ Для удобства извлечения корня, представим числа в виде квадратов: $S_{осн} = \sqrt{5^2 \cdot 8^2 \cdot 3^2} = \sqrt{(5 \cdot 8 \cdot 3)^2} = 5 \cdot 8 \cdot 3 = 120$ см².
3. Найдём объём пирамиды (V): Высота пирамиды дана по условию: $h = 20$ см. Подставим найденную площадь основания и высоту в формулу объёма: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 120 \cdot 20 = 40 \cdot 20 = 800$ см³.
Ответ: объём пирамиды равен $800$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 808 расположенного на странице 205 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №808 (с. 205), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.