gdz.top
Номер 922, страница 226 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Упражнения - номер 922, страница 226.
№921
№922 (с. 226)
Условие. №922 (с. 226)
922. Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь поверхности и объём образовавшегося цилиндра.
Решение 1. №922 (с. 226)
Решение 4. №922 (с. 226)
Решение 5. №922 (с. 226)
Решение 6. №922 (с. 226)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр. Согласно условию, вращение происходит вокруг большей стороны. Это означает, что высота образовавшегося цилиндра $h$ будет равна большей стороне прямоугольника, а радиус его основания $r$ — меньшей стороне.
Дано:
- Большая сторона прямоугольника (высота цилиндра $h$) = 6 см
- Меньшая сторона прямоугольника (радиус основания цилиндра $r$) = 4 см
Площадь поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) равна сумме площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и двух площадей оснований ($2S_{осн}$).
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.
Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$.
Таким образом, формула для площади полной поверхности: $S_{полн} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)$.
Подставим известные значения:
$S_{полн} = 2\pi \cdot 4 \cdot (6 + 4) = 8\pi \cdot 10 = 80\pi$ см2.
Ответ: $80\pi$ см2.
Объём
Объём цилиндра ($V$) вычисляется как произведение площади основания на высоту.
Формула для объёма цилиндра: $V = S_{осн} \cdot h = \pi r^2h$.
Подставим известные значения:
$V = \pi \cdot (4)^2 \cdot 6 = \pi \cdot 16 \cdot 6 = 96\pi$ см3.
Ответ: $96\pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 922 расположенного на странице 226 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №922 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.