gdz.top
Номер 920, страница 226 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса. Глава 6. Начальные сведения по стериометрии. Упражнения - номер 920, страница 226.
№919
№920 (с. 226)
Условие. №920 (с. 226)
920. Найдите объём треугольной пирамиды, основание которой — правильный треугольник со стороной 8 см, а высота пирамиды равна 5 см.
Решение 1. №920 (с. 226)
Решение 4. №920 (с. 226)
Решение 5. №920 (с. 226)
Решение 6. №920 (с. 226)
Объём пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$,
где $S_{осн}$ — это площадь основания пирамиды, а $H$ — её высота.
В данном случае, высота пирамиды $H = 5$ см.
Основанием является правильный (равносторонний) треугольник со стороной $a = 8$ см.
1. Найдём площадь основания ($S_{осн}$).
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле:
$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Подставим в формулу значение стороны $a = 8$ см:
$S_{осн} = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}$ см².
2. Найдём объём пирамиды ($V$).
Теперь подставим найденную площадь основания и высоту в формулу для объёма пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 16\sqrt{3} \cdot 5$
$V = \frac{16 \cdot 5 \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{80\sqrt{3}}{3}$ см³.
Ответ: $\frac{80\sqrt{3}}{3}$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 920 расположенного на странице 226 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №920 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.