gdz.top
Номер 10, страница 45 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Проверьте себя №1. Упражнения - номер 10, страница 45.
№9
№10 (с. 45)
Условие. №10 (с. 45)
10. Какое наибольшее значение может принимать площадь треугольника со сторонами 8 см и 12 см?
А) 96 $см^2$
Б) 48 $см^2$
В) 24 $см^2$
Г) невозможно установить
Решение 1. №10 (с. 45)
Решение 2. №10 (с. 45)
Решение 4. №10 (с. 45)
Решение 6. №10 (с. 45)
Площадь треугольника можно вычислить по формуле, использующей длины двух сторон и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma$
где $a$ и $b$ — известные стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между ними.
В данном случае нам даны стороны $a = 8$ см и $b = 12$ см. Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin\gamma$
$S = 48 \sin\gamma$
Чтобы найти наибольшее возможное значение площади $S$, нам необходимо найти максимальное значение выражения $48 \sin\gamma$. Так как 48 является константой, нам нужно максимизировать значение $\sin\gamma$.
Угол $\gamma$ в треугольнике может принимать значения от $0^\circ$ до $180^\circ$. Максимальное значение функции синус в этом диапазоне равно 1, и оно достигается, когда угол $\gamma$ равен $90^\circ$.
$\sin\gamma_{max} = \sin(90^\circ) = 1$
Это означает, что площадь будет максимальной, когда данные стороны будут перпендикулярны друг другу, то есть образуют прямой угол (треугольник будет прямоугольным).
Теперь вычислим максимальную площадь:
$S_{max} = 48 \cdot 1 = 48$ см².
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту Б.
Ответ: Б) 48 см²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.