Номер 6, страница 45 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки: оранжевый, зелёный

ISBN: 978-5-09-104934-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Глава 1. Решение треугольников. Проверьте себя №1. Упражнения - номер 6, страница 45.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 45)
Условие. №6 (с. 45)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 45, номер 6, Условие

6. Диагонали параллелограмма равны 17 см и 19 см, а его стороны относятся как 2 : 3. Чему равен периметр параллелограмма?

А) 25 см

Б) 30 см

В) 40 см

Г) 50 см

Решение 1. №6 (с. 45)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 45, номер 6, Решение 1
Решение 2. №6 (с. 45)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 45, номер 6, Решение 2 ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 45, номер 6, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 4. №6 (с. 45)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 45, номер 6, Решение 4
Решение 6. №6 (с. 45)

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма, которое связывает длины его сторон и диагоналей. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его четырёх сторон. Если обозначить смежные стороны как $a$ и $b$, а диагонали как $d_1$ и $d_2$, то формула будет выглядеть так:

$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$

Из условия задачи нам известны длины диагоналей: $d_1 = 17$ см и $d_2 = 19$ см. Также дано соотношение сторон: $a : b = 2 : 3$. Мы можем выразить стороны через неизвестный коэффициент пропорциональности $k$:

$a = 2k$

$b = 3k$

Теперь подставим все известные данные в основную формулу:

$17^2 + 19^2 = 2((2k)^2 + (3k)^2)$

Выполним вычисления:

$289 + 361 = 2(4k^2 + 9k^2)$

$650 = 2(13k^2)$

$650 = 26k^2$

Отсюда найдем $k^2$:

$k^2 = \frac{650}{26} = 25$

Поскольку $k$ является множителем для длины стороны, его значение должно быть положительным:

$k = \sqrt{25} = 5$

Зная $k$, мы можем вычислить длины сторон параллелограмма:

$a = 2k = 2 \cdot 5 = 10$ см

$b = 3k = 3 \cdot 5 = 15$ см

Периметр параллелограмма находится по формуле $P = 2(a+b)$. Подставим найденные значения сторон:

$P = 2(10 + 15) = 2(25) = 50$ см.

Среди предложенных вариантов ответа 50 см соответствует варианту Г.

Ответ: Г) 50 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться