Номер 5, страница 118 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

5. Опишите правило параллелограмма для нахождения суммы двух векторов.

Правило параллелограмма — это геометрический метод для нахождения суммы двух векторов. Чтобы найти сумму двух неколлинеарных векторов (векторов, не лежащих на одной прямой) $\vec{a}$ и $\vec{b}$ по этому правилу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Совместить начала векторов: отложить оба вектора, $\vec{a}$ и $\vec{b}$, от одной общей точки.
2. Построить параллелограмм: на этих векторах, как на смежных сторонах, достроить параллелограмм. Для этого через конец вектора $\vec{a}$ нужно провести прямую, параллельную вектору $\vec{b}$, а через конец вектора $\vec{b}$ — прямую, параллельную вектору $\vec{a}$.
3. Найти результирующий вектор: суммой векторов $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ будет вектор, который совпадает с диагональю построенного параллелограмма, исходящей из общего начала векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Таким образом, результирующий вектор $\vec{c}$ направлен из общего начала исходных векторов к противоположной вершине параллелограмма. Стоит отметить, что вторая диагональ этого параллелограмма представляет собой разность векторов $\vec{a} - \vec{b}$ (или $\vec{b} - \vec{a}$, в зависимости от направления).

Ответ: Чтобы найти сумму двух векторов по правилу параллелограмма, их откладывают из одной точки, достраивают на них как на сторонах параллелограмм, и диагональ этого параллелограмма, исходящая из той же точки, является суммой данных векторов.