gdz.top
Номер 22.3, страница 175, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.3, страница 175.
№22.2
№22.3 (с. 175)
Условие. №22.3 (с. 175)
22.3.12
12 студентов сдавали экзамены по математике и русскому языку. Из двух экзаменов 1 студент не сдал экзамен по математике, 3 — по русскому языку и 1 — по двум предметам. Сколько всего неуспевающих студентов?
Решение 2 (rus). №22.3 (с. 175)
Для решения этой задачи можно использовать принцип включений-исключений для множеств или простую логику.
Способ 1: Использование формулы включений-исключений
Обозначим множества:
- $M$ — множество студентов, не сдавших экзамен по математике.
- $R$ — множество студентов, не сдавших экзамен по русскому языку.
Из условия задачи нам даны мощности (количества элементов) этих множеств:
- Количество студентов, не сдавших математику: $|M| = 1$.
- Количество студентов, не сдавших русский язык: $|R| = 3$.
- Количество студентов, не сдавших оба предмета (то есть пересечение множеств): $|M \cap R| = 1$.
Нам нужно найти общее количество неуспевающих студентов, то есть студентов, которые не сдали хотя бы один экзамен. Это соответствует мощности объединения множеств $|M \cup R|$.
Формула включений-исключений для двух множеств выглядит так:
$|M \cup R| = |M| + |R| - |M \cap R|$
Подставим в нее наши значения:
$|M \cup R| = 1 + 3 - 1 = 3$
Таким образом, всего 3 неуспевающих студента.
Способ 2: Логические рассуждения
Мы ищем общее число студентов, у которых есть хотя бы одна неудовлетворительная оценка. Разделим всех неуспевающих студентов на группы:
- Студенты, которые не сдали только математику.
- Студенты, которые не сдали только русский язык.
- Студенты, которые не сдали оба предмета.
Из условия известно, что 1 студент не сдал оба предмета.
Всего математику не сдал 1 студент. Поскольку мы уже знаем, что этот студент также не сдал и русский язык, то количество студентов, которые не сдали только математику, равно $1 - 1 = 0$.
Всего русский язык не сдали 3 студента. Из них 1 студент не сдал и математику. Следовательно, количество студентов, которые не сдали только русский язык, равно $3 - 1 = 2$.
Теперь сложим количество студентов во всех трех группах, чтобы найти общее число неуспевающих:
$0$ (только математика) + $2$ (только русский) + $1$ (оба предмета) = $3$ студента.
Оба способа дают одинаковый результат. Информация о том, что всего было 12 студентов, является избыточной для решения данной задачи.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.3 расположенного на странице 175 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.3 (с. 175), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.