gdz.top
Номер 22.6, страница 175, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.6, страница 175.
№22.5
№22.6 (с. 175)
Условие. №22.6 (с. 175)
22.6. 42 студента приняли участие в олимпиаде по математике, 37 — по русскому языку, 19 — по двум предметам. Сколько всего студентов участвовало в олимпиадах по этим предметам?
Решение 2 (rus). №22.6 (с. 175)
22.6. Для того чтобы найти общее количество студентов, участвовавших в олимпиадах, нужно сложить количество участников олимпиады по математике и количество участников олимпиады по русскому языку, а затем вычесть из этой суммы количество студентов, которые участвовали в обеих олимпиадах, так как они были посчитаны дважды.
Этот метод основан на принципе включений-исключений для двух множеств. Пусть $M$ – это множество студентов-участников олимпиады по математике, а $R$ – множество студентов-участников олимпиады по русскому языку.
По условию задачи, мы имеем следующие данные:
• Количество студентов, участвовавших в олимпиаде по математике: $|M| = 42$.
• Количество студентов, участвовавших в олимпиаде по русскому языку: $|R| = 37$.
• Количество студентов, участвовавших в обеих олимпиадах (пересечение множеств): $|M \cap R| = 19$.
Общее количество уникальных студентов (объединение множеств $|M \cup R|$) вычисляется по формуле:
$|M \cup R| = |M| + |R| - |M \cap R|$
Подставим наши значения в формулу:
$|M \cup R| = 42 + 37 - 19$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сложим количество участников по каждому предмету:
$42 + 37 = 79$
2. Вычтем количество студентов, посчитанных дважды:
$79 - 19 = 60$
Таким образом, всего в олимпиадах по этим двум предметам участвовало 60 студентов.
Альтернативное решение по действиям:
1. Найдем, сколько студентов участвовало только в олимпиаде по математике:
$42 - 19 = 23$ студента.
2. Найдем, сколько студентов участвовало только в олимпиаде по русскому языку:
$37 - 19 = 18$ студентов.
3. Общее число участников равно сумме студентов, участвовавших только в одной олимпиаде, и студентов, участвовавших в обеих:
$23 (\text{только математика}) + 18 (\text{только русский}) + 19 (\text{оба предмета}) = 60$ студентов.
Ответ: 60 студентов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.6 расположенного на странице 175 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.6 (с. 175), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.