gdz.top
Номер 22.13, страница 176, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.13, страница 176.
№22.12
№22.13 (с. 176)
Условие. №22.13 (с. 176)
22.13. Из 100 подарочных наборов в 50 находятся конфеты, в 45 — орехи, в 35 — мандарины, в 20 — конфеты, орехи и мандарины, в 25 — конфеты и орехи, в 15 — орехи и мандарины. Найдите число наборов с конфетами и мандаринами.
Решение 2 (rus). №22.13 (с. 176)
Для решения этой задачи используется формула включений-исключений для трех множеств. Давайте введем обозначения:
Пусть $K$ – это множество подарочных наборов, в которых есть конфеты.
Пусть $O$ – это множество наборов, в которых есть орехи.
Пусть $M$ – это множество наборов, в которых есть мандарины.
Из условия задачи нам известны следующие величины (мощности множеств):
Общее количество наборов: $|K \cup O \cup M| = 100$.
Количество наборов с конфетами: $|K| = 50$.
Количество наборов с орехами: $|O| = 45$.
Количество наборов с мандаринами: $|M| = 35$.
Количество наборов с конфетами, орехами и мандаринами: $|K \cap O \cap M| = 20$.
Количество наборов с конфетами и орехами: $|K \cap O| = 25$.
Количество наборов с орехами и мандаринами: $|O \cap M| = 15$.
Нам необходимо найти количество наборов с конфетами и мандаринами, то есть величину $|K \cap M|$.
Формула включений-исключений для трех множеств имеет вид:
$|K \cup O \cup M| = |K| + |O| + |M| - (|K \cap O| + |K \cap M| + |O \cap M|) + |K \cap O \cap M|$
Подставим в эту формулу все известные значения. Неизвестную величину $|K \cap M|$ обозначим как $x$.
$100 = 50 + 45 + 35 - (25 + x + 15) + 20$
Теперь решим полученное уравнение:
$100 = (50 + 45 + 35) - (25 + 15 + x) + 20$
$100 = 130 - (40 + x) + 20$
$100 = 130 - 40 - x + 20$
$100 = 90 - x + 20$
$100 = 110 - x$
Отсюда находим $x$:
$x = 110 - 100$
$x = 10$
Следовательно, число подарочных наборов с конфетами и мандаринами равно 10.
Ответ: 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.13 расположенного на странице 176 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.13 (с. 176), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.