gdz.top
Номер 22.11, страница 176, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.11, страница 176.
№22.10
№22.11 (с. 176)
Условие. №22.11 (с. 176)
22.11. Из группы 9 студентов на экзаменах получили отличные отметки, 15 — хорошие, 7 — удовлетворительные, 6 — отличные и хорошие, 3 — удовлетворительные и хорошие, 3 — отличные и удовлетворительные, 2 — отличные, удовлетворительные и хорошие. Найдите число студентов в группе.
Решение 2 (rus). №22.11 (с. 176)
Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений-исключений. Пусть у нас есть три множества студентов:
• $О$ – множество студентов, получивших отличные отметки.
• $Х$ – множество студентов, получивших хорошие отметки.
• $У$ – множество студентов, получивших удовлетворительные отметки.
Из условия задачи нам известны мощности (количества элементов) этих множеств и их пересечений:
• $|О| = 9$ (число студентов с отличными отметками)
• $|Х| = 15$ (число студентов с хорошими отметками)
• $|У| = 7$ (число студентов с удовлетворительными отметками)
• $|О \cap Х| = 6$ (число студентов с отличными и хорошими отметками)
• $|Х \cap У| = 3$ (число студентов с хорошими и удовлетворительными отметками)
• $|О \cap У| = 3$ (число студентов с отличными и удовлетворительными отметками)
• $|О \cap Х \cap У| = 2$ (число студентов со всеми тремя видами отметок)
Чтобы найти общее число студентов в группе, нам нужно найти мощность объединения этих трех множеств, то есть $|О \cup Х \cup У|$.
Формула включений-исключений для трех множеств выглядит так:
$|О \cup Х \cup У| = |О| + |Х| + |У| - (|О \cap Х| + |О \cap У| + |Х \cap У|) + |О \cap Х \cap У|$
Теперь подставим в формулу известные нам значения:
$|О \cup Х \cup У| = 9 + 15 + 7 - (6 + 3 + 3) + 2$
Выполним вычисления:
$|О \cup Х \cup У| = 31 - 12 + 2$
$|О \cup Х \cup У| = 19 + 2$
$|О \cup Х \cup У| = 21$
Таким образом, общее число студентов в группе составляет 21.
Ответ: 21.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.11 расположенного на странице 176 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.11 (с. 176), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.